库特·哥德尔（KurtGödel），哥德尔（Gödel）也拼写了戈德尔（Goedel）（1906年4月28日出生，奥地利-匈牙利勃朗峰[现为捷克共和国布尔诺]，1978年1月14日去世，美国新泽西州普林斯顿），奥地利出生的数学家，逻辑学家和获得了20世纪最重要的数学结果的哲学家：他著名的不完备性定理，该定理指出，在任何公理化数学系统中，都无法根据该系统中的公理来证明或证明命题；因此，这样的系统不能同时完整和一致。这一证明使哥德尔成为自亚里斯多德以来最伟大的逻辑学家之一，其影响至今仍在被人们感动和辩论。
数学基础：哥德尔
希伯特程序中隐含的希望是，可证明性的句法概念将捕获真相的语义概念。哥德尔
早期生活和职业
哥德尔（Gödel）在6岁时因风湿热而折腾，小时候就经历了几次健康状况不佳的状况，这使他担心自己会残留一些心脏病。他对健康的终生担忧可能导致了他最终的妄想症，其中包括过分地清洁自己的饮食用具和担心自己食物的纯度。
作为说德语的奥地利人，哥德尔突然发现自己生活在新成立的捷克斯洛伐克国家，这是在1918年第一次世界大战结束时奥匈帝国解体的。六年后，他去奥地利求学。 ，在维也纳大学获得博士学位，于1929年在该大学获得数学博士学位。第二年，他加入了维也纳大学。
在此期间，维也纳是世界知识中心之一。它是著名的维也纳圈子的所在地，该圈子由一群科学家，数学家和哲学家组成，他们赞同被称为逻辑实证主义的自然主义，强烈经验主义和反物理学的观点。哥德尔的论文顾问汉斯·哈恩（Hans Hahn）是维也纳圈子的领导人之一，他将他的明星学生介绍给了这个小组。但是，哥德尔自己的哲学观点与实证主义者的观点没有什么不同。他赞成柏拉图主义，有神论和心身二元论。此外，他在精神上也有些不稳定，易患偏执狂-随着年龄的增长，这个问题变得越来越严重。因此，他与维也纳圈子成员的接触使他感到20世纪对他的思想怀有敌意。
哥德尔定理
哥德尔在其博士论文《逻辑微积分的完整性》（于1930年以略短的形式出版）中证明了本世纪最重要的逻辑结果之一，实际上是一直以来，即完整性定理确立了经典的一阶逻辑或谓词演算的完整性，其意义在于可以在标准的一阶证明系统中证明所有的一阶逻辑真理。
但是，这与戈德尔（Gödel）在1931年发表的著作（即不完全定理：“数学原理及相关系统的形式上不可确定的命题”）完全不同。粗略地说，该定理得出的结果是，在任何数学分支中都不可能使用公理方法来构建数学理论，因为数学理论包含了该数学分支中的所有真相。（在英格兰，阿尔弗雷德·诺斯·怀特海德和伯特兰·罗素在这种程序上花了很多年，他们在1910年，1912年和1913年以三卷本的形式出版了《数学原理》。）例如，不可能提出公理化的数学理论。甚至可以捕获有关自然数的所有真相（0、1、2、3，
。
）。这是一个极其重要的负面结果，因为1931年之前，许多数学家正试图做到这一点-构建可以用来证明所有数学真理的公理系统。确实，一些著名的逻辑学家和数学家（例如Whitehead，Russell，Gottlob Frege和David Hilbert）在此项目上花费了大量的职业生涯。对于他们来说不幸的是，哥德尔定理摧毁了整个公理研究计划。
国际知名度并移居美国
不完全性定理发表后，哥德尔成为国际知名的知识分子。他几次去美国旅行，并在新泽西州的普林斯顿大学做过广泛的演讲，在那里遇见了爱因斯坦。这是一段亲密友谊的开始，一直持续到爱因斯坦1955年去世。
但是，也是在此期间，哥德尔的心理健康开始恶化。他饱受抑郁症之苦，在维也纳圈子的一位领导人莫里茨·施利克（Moritz Schlick）被一名精神错乱的学生谋杀后，戈德尔遭受了精神崩溃。在接下来的几年中，他遭受了更多的痛苦。
纳粹德国于1938年3月12日吞并奥地利后，哥德尔发现自己处于一个相当尴尬的境地，部分原因是他与维也纳圈子的各种犹太成员有着密切的往来历史（实际上，他在维也纳的街道上遭到袭击）那些认为他是犹太人的年轻人），部分是因为他突然有被征召入伍的危险。1938年9月20日，哥德尔与阿黛尔·尼姆布尔斯基（Adele Nimbursky）结婚（第二次世界大战）。一年后，第二次世界大战爆发后，他与妻子逃离欧洲，乘坐横穿亚洲的西伯利亚铁路，横渡太平洋，然后再乘火车穿越美国到达新泽西州的普林斯顿，在爱因斯坦的帮助下，他在新成立的高级研究所（IAS）任职。他一生的剩余时间都在IAS工作和教学，并于1976年退休。戈德尔于1948年成为美国公民。（爱因斯坦参加了听证会，因为戈德尔的举止相当不可预测，爱因斯坦担心戈德尔会破坏他的行为。自己的情况。）
1940年，哥德尔到达普林斯顿大学仅几个月后，他又发表了另一篇经典的数学论文“选择公理与集合论公理与广义连续性假设的一致性”，证明了选择公理和连续性公理该假设与集合论的标准公理（例如Zermelo-Fraenkel公理）一致。这建立了哥德尔猜想的一半，也就是说，在标准集合论中不能证明连续体假设是对还是错。哥德尔的证明表明，在那些理论中不能证明它是错误的。1963年，美国数学家保罗·科恩（Paul Cohen）证明了哥德尔的猜想也无法在这些理论中得到证明。
1949年，哥德尔（Gödel）也为物理学做出了重要贡献，这表明爱因斯坦的广义相对论允许时间旅行。
