传递律逻辑与数学

传递律，在数学和逻辑上，是“ If aRb and bRc，then aRc”形式的任何陈述，其中“ R”是特定关系（例如，“

。

等于

。

”），a，b，c是变量（可以用对象替换的术语），用对象替换a，b和c的结果始终是真实的句子。传递律的一个示例是“如果a等于b且b等于c，则a等于c。” 对于某些关系有过渡性法律，但对于其他关系则没有。传递关系是在a和c之间保持不变的传递关系，如果它也可以在a和b之间以及b和c之间保持传递关系，则用a，b和c代替对象。因此，

。

等于

。

”就是这样的关系，“

。

大于

。

”和“

。

小于

。

”

没有传递律的关系有两种：不及物关系和不及物关系。如果在对象a，b和c的任何替换中也包含a和b之间以及b和c之间，则不及物关系是不包含在a和c之间的关系。因此，

。

是…的（生物）女儿

。

”是不及物的，因为如果玛丽是简的女儿，而简是爱丽丝的女儿，那么玛丽就不能是爱丽丝的女儿。同样地，

。

是的平方

。

“非传递关系是指在a和c之间也可以保持或不保持的关系，如果它也保持在a和b之间以及b和c之间，则取决于替换a，b和c的对象。换句话说，a和c之间的关系确实存在至少一个替代，而a和c之间的关系确实存在至少一个替代。关系“

。

爱

。

”和“

。

不等于

。

”就是例子。