代数曲面

三维空间中的代数曲面，其方程方程为f（x，y，z）= 0，其中f（x，y，z）是x，y，z的多项式。表面的阶数是多项式方程的次数。如果曲面是一阶的，则它是一个平面。如果曲面是二阶曲面，则称为二次曲面。通过旋转表面，可以将方程式设为Ax ² + By ² + Cz ² + Dx + Ey + Fz =G。

如果A，B，C都不为零，则通常可以将方程简化为formax ² + ² + cz ² =1。如果a，b和c为正，则此曲面称为椭圆体。如果系数之一为负，则表面为一张双曲面。如果其中两个系数为负，则表面为两张双曲面。一张纸的双曲面具有鞍点（形状像鞍的曲面上的点，在该点上两个相互垂直的平面中的曲率具有相反的符号，就像鞍在一个方向上向上弯曲而在另一个方向上向下弯曲一样）。

如果A，B，C可能为零，则可能会生成圆柱，圆锥，平面以及椭圆形或双曲线抛物面。后者的例子分别是z ＝ x ² + y ²和z ＝ x ² -y ²。通过二次曲面的每个点，位于表面的两条直线。立方表面是三阶之一。它具有27条线位于其上的属性，每条线会遇到10条其他线。通常，四阶以上的表面不包含直线。