在数论中，哥德巴赫猜想断言（这里用现代术语表述），即每个大于2的偶数数等于两个质数之和。俄国数学家克里斯蒂安·戈德巴赫（Christian Goldbach）在1742年给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）的一封信中首次提出了这个猜想。更确切地说，戈德巴赫声称“大于2的每个数字都是三个质数的总和”。（在哥德巴赫时代，惯例是将1视为质数，因此他的陈述等同于现代版本，在该版本中惯例不将质数中包括1。）
戈德巴赫的猜想发表在英国数学家爱德华·沃林的《 Meditationes algebraicae》（1770年）中，其中也包含了沃林的问题以及后来被称为维诺格拉多夫定理的问题。后者指出可以将每个足够大的奇数整数表示为三个素数的和，于1937年由俄罗斯数学家Ivan Matveyevich Vinogradov证明。哥德巴赫猜想的进一步发展发生在1973年，当时中国数学家陈景润证明，每个足够大的偶数都是素数和最多具有两个素数的数的和。
