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图数学

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图形,统计数据或变量之间的函数关系的图形表示。图形的优点是可以显示数据定量行为的总体趋势,因此可以起到预测作用。但是,仅作为近似值,它们可能不准确,有时会引起误解。

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图形一词可以指解析几何学和函数论的熟悉曲线,也可以指由以下组成的简单几何图形:

大多数图形使用两个轴,其中水平轴代表一组自变量,垂直轴代表一组因变量。最常见的图是折线图,其中自变量通常是时间的因素。数据点绘制在这样的网格上,然后与线段相连,以给出例如销售趋势的季节性波动的近似曲线。但是,数据点不必以虚线连接。取而代之的是,它们可以简单地聚集在中线或曲线周围,这在实验物理或化学中通常是这样。

如果自变量不是在时间上明确表示的,则可以使用条形图来显示相对于彼此的离散数值。为了说明各个国家的相对人口,可以使用一系列平行的列或条。每个条形的长度将与它所代表的各个国家的人口规模成正比。因此,人口统计学家一眼就能看到,中国的人口比最接近的对手印度大30%。

可以通过使用圆形图以零件与整体的关系来表示相同的信息,在该图中,圆被划分为多个部分,并且每个扇区的大小或角度与整个扇区的百分比成正比代表。这样的图表显示的相对人口数量与条形图相同,但也可以说明,全球约有四分之一的人口居住在中国。这种类型的图(也称为饼图)最常用于显示预算中的项目明细。

在解析几何中,图形用于在直角坐标系上绘制两个变量的函数,直角坐标系由水平x轴(横坐标)和垂直y轴(纵坐标)组成。每个轴都是实数线,它们在每个零点的交点称为原点。在这种意义上,图是满足特定功能的所有点(x,y)的轨迹。

最容易绘制图形的函数是线性方程或一阶方程,其中最简单的是y = x。该方程式的图形是一条直线,它以45度角横过图形的左下象限和右上象限。抛物线,双曲线,圆和椭圆等规则形状的曲线是二次方程的图形。这些和其他非线性函数有时会绘制在对数网格上,其中轴上的点不是变量本身,而是该变量的对数。因此,具有笛卡尔坐标的抛物线可能成为具有对数坐标的直线。

在某些情况下,极坐标(qv)提供了更合适的图形系统,由此,一系列具有通过其共同中心或原点的直线的同心圆用于在圆平面上定位点。通过将第三变量引入相应的代数或三角函数,可以将笛卡尔坐标和极坐标都扩展为表示三个维度。在前一种情况下,包含三个轴将生成实体的等轴测图,而在后一种情况下将生成具有球坐标的图。