千禧年问题（Millennium Problem），是美国马萨诸塞州剑桥的克莱数学研究所（CMI）指定的七个数学问题中的任何一个，每个问题都有一百万元的奖励。CMI由美国商人Landon T. Clay于1998年创立，旨在“增加和传播数学知识。” 2000年宣布的七个问题是Riemann假设，P对NP问题，Birch和Swinnerton-Dyer猜想，Hodge猜想，Navier-Stokes方程，Yang-Mills理论和Poincaré猜想。
在2002年至2003年期间，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）在互联网上发表了三篇论文，这些论文为庞加莱猜想提供了“粗略”的证明。他的基本证明被几位数学家扩展，并于2006年被普遍认为是有效的。那一年，佩雷尔曼被授予菲尔兹奖章，但他拒绝了。由于Perelman按照CMI规则的要求而不是通过互联网发布论文，而是按照CMI规则的要求在同行评审期刊上发表论文，因此未向CMI授予他的奖项，尽管该组织的代表表示他们可能会放宽对他的要求。使这样的决定复杂化的是不确定Perelman是否接受这笔钱的决定。他公开表示，在授予该奖项之前，他不会决定。2010年，CMI向Perelman提供证明Poincaré猜想的奖励，Perelman拒绝了这笔钱。
