模态逻辑

模态逻辑，形式系统，结合了诸如必要性，可能性，不可能，偶然性，严格含义和某些其他紧密相关的概念之类的模式。

形式逻辑：模态逻辑

真实命题可以分为“ 2 + 2 = 4”这样的命题，这些命题在逻辑上是必然的（必要命题），而那些命题例如

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构造模态逻辑的最直接方法是在某种标准的非模态逻辑系统中添加一个新的表示该模态的原始运算符，以该模态定义其他模态运算符，并添加涉及这些模态的公理或转换规则操作员。例如，可以在经典命题演算中添加符号L，表示“有必要”。因此，Lp读作“ p是必要的”。可以根据L将可能性算子M（“可能”）定义为Mp =¬L¬p（其中¬表示“非”）。除了经典命题逻辑的公理和推理规则外，这样的系统可能还具有两个公理和一个自己的推理规则。模态逻辑的一些特征公理是：Lp⊃p和L（p⊃q）⊃（Lp⊃Lq）。该系统中的新推理规则是必要性规则：如果p是系统的一个定理，那么Lp也是。可以通过添加其他公理来获得更强大的模态逻辑系统。例如，有些添加公理Lp⊃LLp，而另一些添加公理Mp⊃LMp。参见形式逻辑：模态逻辑。