柏拉图固体，它们的面都是相同的五个规则实体中的任意一个，规则多边形以相同的三维角度相交。也称为五个常规多面体，它们由四面体（或金字塔），立方体，八面体，十二面体和二十面体组成。毕达哥拉斯（约公元前580年至前500年）可能知道四面体，立方体和十二面体。根据欧几里得（约公元前300年）的说法，八面体和二十面体首先是由雅典数学家Theaetetus（约公元前417-369年）讨论的。然而，整组常规多面体的名字得益于伟大的雅典哲学家柏拉图（428 / 427–348 / 347 bc），他在对话中提马俄斯将它们与火，空气，水和地球这四个基本要素联系在一起-他应该通过它们的组合来形成所有物质。柏拉图将四面体及其尖端和边缘分配给元素火。具有四方形规则的立方体接地。其他固体分别从三角形（八面体和二十面体）混合为空气和水。剩下的一个正十二面体是十二面体，十二面体为五角形，柏拉图以其十二个星座分配给天堂。由于柏拉图基于五个规则的多面体对宇宙理论的系统发展，它们被称为柏拉图固体。
几何：勾股数和柏拉图固体
毕达哥拉斯人用几何图形来说明所有都是数字的口号，因此他们的“三角数”（n（
欧几里得（Euclid）将《元素》的最后一本书专门介绍了常规多面体，从而为他的几何学树立了许多顶点。特别是，他是第一个已知的证明，即正好存在五个正多面体。大约2000年后，天文学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler，1571-1630年）在他的第一个宇宙模型中重新提出了使用柏拉图固体解释宇宙几何的想法。这些固体的对称性，结构完整性和美观性启发了从古埃及到现在的建筑师，艺术家和工匠。
