Von Neumann–Morgenstern效用函数，是消费者偏好理论的扩展，其中包含了针对风险方差的行为理论。它是由约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）在“博弈论与经济行为理论”（1944年）中提出的，它源于预期的效用假设。它表明，当消费者面对具有各种机会水平的项目或结果的选择时，最佳决策将是使从所做选择中得出的效用的期望值（即满意度）最大化的决策。期望值是各种公用事业产品及其相关概率的总和。期望消费者能够根据偏好对项目或结果进行排名，但是期望值将取决于它们的出现概率。
冯·诺依曼-莫根斯滕效用函数可用于解释规避风险，规避风险和爱好风险的行为。例如，一家公司可能会在一年内进行一个项目，该项目具有三种可能的收益10美元，20美元或30美元的特定概率；这些概率分别为20％，50％和30％。因此，该项目的预期收益为10（0.2）+ 20（0.5）+ 30（0.3）= 21美元。第二年，该公司可能会再次执行相同的项目，但是在此示例中，收益的各自概率分别变为25％，40％和35％。可以很容易地验证预期的收益仍然是21美元。换句话说，从数学上讲，什么都没有改变。确实，最低和最高收益的概率以中间收益为代价上升，这意味着与可能的收益相关的方差（或风险）更大。公司面临的问题是，尽管该项目在一年到下一年具有相同的预期价值，但是否会调整从该项目获得的效用。如果公司对项目的两个迭代均等地重视，则它被认为是风险中立的。含义是，它与期望收益也是21美元的任何概率收益集一样，均等于$ 21的保证收益。
如果公司比第一年更喜欢第一年的项目环境，那么它将更高的价值放在收益的可变性上。在这方面，据说公司更倾向于确定性，因此可以规避风险。最后，如果公司实际上更喜欢可变性的增加，那据说就是喜欢冒险的。在赌博的情况下，风险规避者对赌博的期望价值的投入要比对赌本身高。相反，风险爱好者更喜欢冒险，而不愿选择等于该赌博预期价值的回报。因此，预期效用假设的含义是，消费者和企业寻求最大化效用期望，而不是仅仅寻求货币价值。由于效用函数是主观的，因此不同的公司和人员可以以完全不同的估值来处理任何给定的风险事件。例如，公司的董事会可能比股东更喜欢风险，因此，即使各方都知道所有货币价值，公司对公司交易和投资的选择也会有很大不同。
首选项也可能受项目状态的影响。例如，拥有的东西（即确定性）与被寻找的东西（即不确定性）之间存在差异。因此，相对于商品的潜在买家，卖家可能会高估所售商品。丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特维尔斯基（Amos Tversky）的前景理论也预测了这种捐赠效应，首先由理查德·泰勒（Richard Thaler）指出。它从某种意义上解释了风险规避，即冒损失1美元的风险的无用性高于赢得1美元的工具的无用性。规避风险的经典例子来自著名的圣彼得堡悖论，其中下注的收益呈指数增长，例如，有50％的机会赢得$ 1，有25％的机会赢得$ 2，有12.5％的机会赢得$ 4，依此类推。这场赌博的期望值是无限大的。但是，可以预见，没有一个明智的人会为获得赌博的特权而付出很大的代价。一个人要支付的金额（如果有的话）相对于预期收益而言显然很小，这一事实表明，个人确实要对风险负责，并评估接受或拒绝该风险所产生的效用。冒险也可以用地位来解释。如果个人没有其他方法可以改善给定情况，则他们可能更倾向于冒险。例如，使用实验药物冒着生命危险的患者表现出一种选择，认为这种风险与其疾病的严重程度相称。
冯·诺依曼-莫根斯滕效用函数将风险评估的范围添加到了商品，服务和结果的评估中。因此，效用最大化必然比选择具有确定性时更加主观。
