像差光学

像差在诸如透镜和曲面镜的光学系统中，光线通过透镜的偏离会导致物体的图像模糊。在理想的系统中，对象上的每个点都将聚焦到图像上大小为零的点。然而，实际上，每个图像点都占据有限大小和不对称形状的体积，从而导致整个图像模糊。与不产生像差的图像的平面镜不同，镜头是不完美的图像生成器，仅对穿过平行于光轴的中心（垂直于镜头表面的穿过中心的线）的光线变得理想。在具有球形表面的透镜中为物像关系开发的方程式仅是近似值，并且仅处理近轴光线，即与光轴仅成小角度的光线。当仅存在单个波长的光时，要考虑五个像差，分别称为球差，彗差，像散，像场弯曲和畸变。当光线不是单色的（不是一个波长）时，会在镜头（而不是镜子）中发现第六个像差，即色差。

光学：镜头像差

如果透镜是完美的，并且物体是单色光的单点，则如上所述，从

。

在球差中，来自具有球面的透镜的光轴上的点的光线不会在同一像点处全部相遇。穿过靠近镜头中心的镜头的光线会比穿过靠近镜头边缘的圆形区域的光线聚焦得更远。对于来自轴向物点的，与透镜相遇的每个视锥线，都有一个视锥线会聚以形成像点，视锥线的长度根据圆形区域的直径而不同。凡与光轴成直角的平面与圆锥相交的地方，光线将形成圆形横截面。横截面的面积随沿光轴的距离而变化，最小的尺寸称为最小混淆圆。在此距离处发现最没有球差的图像。

当来自离轴物体点的光线被镜头的不同区域成像时，会产生昏迷，这是因为点图像被模糊化为彗星形状。在球面像差中，落在与光轴成直角的平面上的轴上物体点的图像为圆形，大小可变，并且围绕一个公共中心重叠。昏迷时，离轴物体点的图像是圆形的，大小不同，但相对于彼此移位。附图示出了两个图像的放大情况，一个图像是由中心射线锥产生的，另一图像是由穿过边缘的锥产生的。减少昏迷的通常方法是采用光阑来消除射线的外部锥体。

与球面像差和彗差不同，散光是由于镜片的单个区域无法将离轴点的图像聚焦在单个点上而导致的。如三维示意图所示，两个相互垂直的平面分别是光轴和子午线，子午线是包含离轴物点的子午线。不在子午平面中的光线（称为偏斜光线）会比位于平面中的光线更远离镜头聚焦。在这两种情况下，射线都不会在点聚焦处汇合，而是会彼此垂直。在这两个位置之间的中间图像是椭圆形的。

场的曲率和失真是指图像点相对于彼此的位置。即使可以在镜头设计中校正前三个像差，也可以保留这两个像差。在像场弯曲中，垂直于光轴的平面物体的图像将位于称为Petzval表面的抛物面表面上（在匈牙利数学家JózsefPetzval之后）。当放大的纸张或投影屏位于平坦表面上时，为了使胶片平面和投影相匹配，在摄影中需要平坦的像场。失真是指图像变形。透镜有两种畸变：桶形畸变（其放大率随距轴的距离而减小）和枕形畸变（其放大率随距轴的距离而增大）。