数学模型，可以是数学概念的物理表示形式，也可以是现实的数学表示形式。物理数学模型包括由纸板，木材，塑料或其他物质制成的平面和实体几何图形的复制品；圆锥形截面模型，空间曲线或由框架，金属丝，石膏或线制成的各种三维表面；以及高阶曲面模型，使可视化抽象数学概念成为可能。
社会学：统计学和数学分析
社会学家越来越多地借鉴其他学科的统计方法。统计学家卡尔·皮尔森（Karl Pearson）的“相关系数”
。
现实的数学模型是极为重要的表示形式。本质上，如果可以用数学表达式来描述物理或生物领域中的任何事物，无论是自然的还是涉及技术和人为干预的事物，都必须通过数学模型进行分析。因此，优化和控制理论可用于对工业过程，交通方式，河流中的泥沙输送和其他情况进行建模。信息理论可用于对消息传输，语言特征等进行建模；以及尺寸分析和计算机仿真可用于模拟大气环流模式，工程结构中的应力分布，地貌的生长和发展以及科学和工程学中的许多其他过程。
