Pascal三角形，在代数中，是一个数字的三角形排列，它给出任何二项式表达式（例如（x + y）n。它以17世纪法国数学家布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal）命名，但年代久远。中国数学家贾贤在11世纪设计了一个三角形表示系数。13世纪，中国数学家杨辉进一步研究和推广了他的三角形，因此在中国通常将其称为“杨辉三角形”。它被作为插图包含在中国数学家朱士杰的《四元玉简》（1303；“四元素的珍贵镜子”）中，在这里它已被称为“旧方法”。波斯诗人和天文学家奥马尔·海亚姆（Omar Khayyam）也在11世纪研究了系数的显着模式。
可以通过首先沿左右边缘放置1（中文“ —”）来构造三角形。然后，可以通过将三角形中每个位置左右上方的两个数字相加，从顶部填充三角形。因此，用阿拉伯语阿拉伯数字表示的第三行是1 2 1，第四行是1 4 6 4 1，第五行是1 5 10 10 5 1，依此类推。第一行，即1，给出（x + y）0 = 1 的展开系数；第二行或1 1给出（x + y）1 = x + y 的系数；第三行或1 2 1给出（x + y）2 = x 2 + 2xy + y 2的系数；等等。
三角形显示许多有趣的图案。例如，绘制平行的“浅对角线”并将每条线上的数字相加即可得出斐波那契数（1、2、3、5、8、13、21，
。
，），最早是由中世纪的意大利数学家莱昂纳多·皮萨诺（Leonardo Pisano，“ Fibonacci”）在他的Liber abaci（1202；“算盘书”）中注意到的。
三角形的另一个有趣特性是，如果将所有包含奇数的位置都涂成黑色阴影，并将所有包含偶数的位置都涂成白色阴影，则在20世纪波兰数学家WacławSierpiński之后将形成一个称为Sierpinski小工具的分形。
