向量，在物理学上，是既具有幅度又具有方向性的量。它通常由箭头表示，该箭头的方向与数量的方向相同，并且其长度与数量的大小成比例。尽管矢量具有大小和方向，但没有位置。即，只要不改变其长度，只要向量平行于其自身位移就不会改变。
与向量相反，具有大小但不具有方向的普通量称为标量。例如，位移，速度和加速度是矢量，而速度（速度的大小），时间和质量是标量。
为了成为向量，具有大小和方向的量还必须遵守某些组合规则。其中之一是矢量加法，符号表示为A + B = C（矢量通常以粗体字母表示）。在几何上，可以通过将向量B的尾部放在向量A的头部并绘制向量C（从A的尾部开始到B的头部）来可视化向量总和，从而完成三角形。如果A，B和C是向量，则必须有可能以相反的顺序执行相同的操作并获得相同的结果（C），B + A = C.诸如位移和速度之类的量具有此属性（交换定律） ，但是有些数量（例如，空间中的有限旋转）不是，因此不是矢量。
向量操作的其他规则是减法，标量乘法，标量乘法（也称为点积或内积），向量乘法（也称为叉积）和微分。没有对应于除以向量的运算。有关所有这些规则的描述，请参见向量分析。
尽管矢量在数学上很简单，并且在讨论物理学方面非常有用，但是直到19世纪末，Josiah Willard Gibbs和Oliver Heaviside（分别来自美国和英国）各自按顺序应用矢量分析后，它们才以现代形式发展。以帮助表达由詹姆斯·克莱克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）提出的电磁新定律。
