对数，必须增加底数才能得出给定数字的指数或幂。用数学表达式表示，如果b x = n，则x是n相对于底数b的对数，在这种情况下，x为log b n。例如2 3 = 8; 因此，图3是8至基体2的对数，或3 =日志2 8以相同的方式，自10 2 = 100，则2 =日志10个 100对数后者排序（即，具有基体10对数）称为普通对数或Briggsian对数，并简单地写为log n。
对数发明于17世纪，目的是加快计算速度，它极大地减少了将数字与许多数字相乘所需的时间。它们是300多年来数字工作的基础，直到19世纪后期机械计算机的完善和20世纪计算机的完善使它们不再用于大规模计算。然而，自然对数（底数为e≅2.71828，写为ln n）仍然是数学中最有用的功能之一，并应用于整个物理和生物科学的数学模型。
对数的性质
由于各种有用的特性简化了冗长乏味的计算，对数很快被科学家采用。特别是，科学家可以通过在一个特殊的表中查找每个数字的对数，将对数相加，然后再次查询该表，以找到具有计算对数的数字（称为反对数）来找到两个数字m和n的乘积。 。以常用对数表示，此关系由log mn = log m + log n给出。例如，可以通过查找100（2）和1,000（3）的对数，将对数加在一起（5），然后在表中找到其对数（100,000）来计算100×1,000。类似地，除法问题转换为对数的减法问题：log m / n = log m − log n。这还不是全部；使用对数可以简化幂和根的计算。对数也可以在任何正基数之间转换（除了1不能用作基数，因为它的所有幂均等于1），如
对数法表。
对数表中通常仅包括0到10之间的数字的对数。为了获得此范围之外的某个数字的对数，该数字首先以科学计数法表示为有效数字和指数幂的乘积，例如，358将被写为3.58×10 2，而将被写为0.0046为4.6×10 -3。然后，将在表中找到有效数字的对数（0到1之间的一个十进制小数，称为尾数）。例如，要找到358的对数，将查找对数3.58 x 0.55388。因此，日志358 =日志3.58 +日志100 = 0.55388 + 2 = 2.55388。在具有负指数（例如0.0046）的数字的示例中，将查找对数4.6 x 0.66276。因此，log 0.0046 = log 4.6 + log 0.001 = 0.66276-3 = -2.33724。
