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塞瓦定理的几何

塞瓦定理的几何
塞瓦定理的几何
Anonim

Ceva定理,在几何学上,关于三角形的顶点和边的定理。特别是,该定理断言,对于给定的三角形ABC和分别位于侧面AB,BC和CA上的点L,M和N,从顶点到相对点的三条线(AM ,BN,CL)在同一点(并发)相交是在三角形上形成的线段之间保持以下关系:BM∙CN∙AL = MC∙NA∙LB。

尽管该定理归功于意大利数学家乔瓦尼·塞瓦(Giovanni Ceva),他在De Lineis Rectis(1678;“在直线上”)上发表了该证明,但萨拉戈萨国王(1081-85)的尤苏夫·穆塔明(Yūsufal-Muʾtamin)早些时候对此进行了证明(请参阅第1081-85页)。胡迪王朝)。该定理与公元一世纪亚历山大·梅涅劳斯证明的几何定理非常相似(从技术上说,对偶定理)。